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2004.03.08

高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」 (SPI対策)。

SPIは基礎的な「算数」が重要になってきますが、算数の基礎中の基礎といえば「加減乗除」です。しかし、ケタ数の大きな掛け算は繰り上がりが多く、計算間違いも多くなります。そろばんの心得のない私としては、繰り上がりを小さくメモしたり覚えたりして、次の九九の結果と足し合わせるのがとてもいやでした。それは九九のリズムと足し算のリズムが違うからです。

このことについて、私は中学1年生のときに、何をきっかけに発見したのか忘れましたが、画期的な掛け算メソッドを思いつきました。それは「繰り上がりの足し算と掛け算九九を分離し、最初に繰り上がりを含めて一気に九九の答えを書き出し、最後にまとめて足し算をする」という方法です。

●高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」 ((C)2004 とおりすがりの業界人)

multiply_method.gif
クリックすると拡大します。

詳しくは上の画像に書いてあります。原理は簡単です。

(1)それぞれの数字の掛け算の答えを、1の位は通常の場所に、繰り上がりの部分をその左下にきちんと書く(繰り上がりをメモや覚えたりしない)。

(2)最後に縦に揃った数字を一気に足す(足して10になるものなどを探したりするとより早い)。


ということを実践するものです。

掛け算と足し算のどっちが計算しやすいかといえば、誰でも足し算に決まっています。一方掛け算も、九九だけをすばやく言うのは誰でもできます。この方法は結果的に、「掛け算の複雑さ」を、「足し算の複雑さ」に変えてしまうものであり、より速く、かつより正確にできると思います。実際私はこの方法で、ケタ数の多いかけ算が多く出てくる化学が全く怖くなくなり、計算間違いが激減し、しかも速く解けるようになりました。

いつかこの方法を世の中に伝えたい!と思っていたのですが、SPIに悩む学生さんも大いに活用できるということもあり、このblogにて満を持して発表いたします。1点の差が大きいSPIですので、是非この手法に慣れ、計算間違いを減らし、解答時間を短くしてください。

もちろん、この方法は中学・高校・大学受験にも使えます。電卓・コンピュータの時代だからこそ、筆算が苦手にならないための手法として、広く伝わっていけばいいなと思います。

※本blogに関して2005年4月21日に「高速掛け算メソッド「繰り上がり分離法」の反響に際して。」というコラムを発表しました。併せてご覧下さい。

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コメント

いやー。
やられちゃいました。
こんな方法があったとは。
教育業界のアルバイトが長いのでいろいろな方法を考えたりはしていましたが、これは画期的です。
さらにすごいのが中1に発明したなんて…。
すごいです。

投稿: ひろりん | 2004.03.13 05:54

あの…
これって普通の計算方法ですよね?
みんなこうやてるでしょ。

投稿: | 2004.08.21 10:52

普通ですよ、小学校2年生のときに習いましたよ。

投稿: | 2004.09.21 23:55

ちっとも普通じゃないです。びっくりしました。

投稿: num | 2005.04.16 03:24

世間知らずって恐ろしいですな

投稿: ma | 2005.04.16 14:01

今の小学校の教育はどうなのかわからないですが、現在32歳の私は小学生の時にこの計算方法は習いませんでした。
729 X 9 の場合だと、9 X 9 = 81、9 X 2 = 18、桁上がりの8と18を足して26だから2が繰り上がって、という計算が私たちの時代の一般的な方法です。

公文式という塾がありましたが、もしかしたらそこではこの高速掛け算メソッドを使用していたのかも…と想像していますが、ご存知の方おられますか?

投稿: 普通とかみんなとか | 2005.04.16 15:23

公文で長いことやってましたが、こういう計算方法は初めて見ました。個人的に良い方法だと思います。

慣れていない場合、729 X 9 の部分で結構時間がかかったり、間違ったりすると思います。だから、簡単な九九に変換するという考え方は凄いと思います。

しかし、逆に、計算が速くなった人、慣れてる人にとっては弊害かもしれません。簡単な九九に変換してる分、余計に文字を書く必要があります。その分だけ遅くなります。

つまり、自分の計算に対する慣れ具合に応じて使い分ける必要がありそうです。

投稿: レイ | 2005.04.17 23:26

ただ繰り上がりの計算を最後に回すだけじゃないのか

投稿: | 2005.04.18 01:57

私は繰り上がり教育世代ですが、普通にこういう計算をしている人を見て途中からまねていました。

投稿: cyder | 2005.04.18 11:09

学生のうちに知りたかった・・・
残念

投稿: kammi | 2005.04.19 20:22

てか俺今高3だけどこの方法しか知らない。。。たぶんこれ今では普通

投稿: sa | 2005.04.19 20:22

と思ったけどよく読んだら違った・・・ごめんなさい(>_<)

投稿: sa | 2005.04.19 20:28

あの、これってただの筆算じゃ…?

投稿: | 2005.04.19 22:10

珠算を習っていた人からみると、めんどくさいことこの上ない計算方法ですが、計算が苦手な方にはいいのかも?

投稿: ひと | 2005.04.19 22:19

二桁×二桁の掛け算
十の位は同じで一の位が足したら10になる場合。
ex: 52×58の場合
5×5=25 ←百の位に書く
2×8=16 ←一の位に書く
答え=2516

ex: 94×96
8100+24=8124 

投稿: | 2005.04.19 22:27

↑ミスった><
52×58の場合
5×5 を 片方一足して
6×5 に する =30 ←百の位
2×8 =16  ←一の位
答え 3016

94*96
10*9=90 百の位
4*6=24  一の位
答え9024

投稿: | 2005.04.19 22:30

中心を出したくて2で割る時に似たようなことをやってました。
497.25なら
200
 45
  3.5
   .1
   .025
---------
248.625

という具合に先に割ってまとめて足すと。

投稿: | 2005.04.20 00:51

最初、プレゼン方法のパロディーか何かと思いましたが、すごいですねえ。しかも中一で。感動しました。

投稿: きんぐくん | 2005.04.20 02:11

俺は23歳ですが小学校の時にこの方法で習いまいたよ。繰り上がりは右上にちょこっと書くというやりかたでしたが。現在30歳(?)より上の方はこの方法を知らない、ということなのでしょうか??

投稿: BOW | 2005.04.20 02:37

↑知ってるとかいう奴、とりあえず良く見れ。

投稿: あ | 2005.04.20 08:36

これ普通の計算法だと思いますよ
別に画期的でもなんでもないと思いますが・・・・・・

投稿: 高3 | 2005.04.20 09:34

普通の筆算じゃん。僕今29歳だけど小学生の時に習ったな。今ってこんな計算方法も授業の中にはいってないのかあ、ゆとり教育もとんでもなく行き過ぎだな。

投稿: rem | 2005.04.20 11:02

いや、ゆとり教育でも入ってるぞ。

投稿: | 2005.04.20 12:51

普通でしたね(笑)書く位置を変えて見やすくした点では面白いと思いました。
まぁ最近は特許取ったもん勝ちですから良いのでは。
喜んでいる様はとても微笑ましいです^^

投稿: すごいと聞いて来たんですが | 2005.04.20 14:00

いや、だからよく見ろって・・
何も考えずに普通の筆算とか小2で習ったとか書き込むなよ・・・
これ以上オマエラ恥かくなよな・・・

こんなやり方普通はしないけど慣れたら速いかもしれないですね。
中1で発見したというのはすごいの一言につきます。

投稿: pr | 2005.04.20 14:08

当方32歳ですが、この方法で習いましたよ。これにこりずにいろんな発見をしてくださいね。世の中はまだまだ広いです。
がんばってください。

投稿: 普通でしたね | 2005.04.20 14:32

当方32歳ですが、この方法で習いましたよ。これにこりずにいろんな発見をしてくださいね。世の中はまだまだ広いです。
がんばってください。

投稿: 普通でしたね | 2005.04.20 14:33

繰り上がり分を左上に小さく書いて、
平行して729×9、729×3、729×6の結果出し
最後に足し算する普通の方法のほうが早い気がします。

足し算と掛け算を分離した方法としては、独特で面白いと思います。
慣れれば間違う確率は低くなりそうな気がします。

投稿: MT | 2005.04.20 15:19

過去の書き込みが、
本当に昔こういう風に習ってて「知ってる」って書いてるのか、
単に普通の筆算に見えて(=この計算法の画期的な部分に気づいてなくて)「知ってる」って書いてるのか分からない・・・・

ちなみに自分は初めて知りました。目からウロコ。
25歳男です。

投稿: ksr | 2005.04.20 18:57

過去のコメントにもあるとおり、これは普通の筆算です。
・九九の十の位を左上に書くか左下に書くか
・九九と足し算を交互にやるか分けてやるか
がミソだときっと言いたいんだろうと思いますが、
実際にこの計算方法をしている人は多かろうと思います。
2005年4月20日 午前 12時51分 の書き込みのような計算方法と同じ理屈ですね

投稿: まむドリ | 2005.04.20 20:20

このサイトのオーナーでございます。様々なコメントやトラックバックありがとうございます。あらためて本コラムに関してエントリーを書きましたのでぜひご覧下さい。

投稿: とおりすがりの業界人 | 2005.04.20 22:20

うわぁ・・・目からうろこです

投稿: | 2005.04.21 02:12

確かに普通の筆算とは違うようですが書く量も多いですし普通のに慣れていると面倒くさくないですか?
人により自分に合う方法ってそれぞれ違いますし、何も知らない人に教えるならメリットはあるかも知れませんが、あまりメリットが感じられません...

投稿: あらら~ | 2005.04.21 05:08

上で『普通の筆算だ』
なんて言ってる人が多いけれど、
掛け算と足し算を分けてやるのは
ものすごく画期的だよ。
(すでにやってる人のとってはそうじゃないのかもしれないけれど、やっていない人にとってはね。繰り上がりは後で計算するのが、今は普通なのかな?)

確かに九九を書き出すだけなら
早く正確にできるし、
足し算もただそれだけをするなら
ほとんど間違える事も無い。

学校で教えてる普通の筆算に比べたら、
正確さと速さは格段にあがる。

ただ、繰り上がりが無い場合もあるから、
繰り上がった分は上に小さく書いて
後で計算したほうが、個人的にはいいと思う。

投稿: | 2005.04.21 08:36

思うに従来の方法を書いてやって、
ここが違うと図解で説明してあげないと
分からない人が多い気がします。
困った事に。
「普通の筆算」とこの分離法の違いが
分からない人は冒頭の赤文字の意味が分からないのでしょう。
私の場合はいまさら計算方法は変えられないですが・・・。(^^;

投稿: . | 2005.04.21 12:22

確かにな。数学じゃなくて、国語ができないやつが、来てるみたいだ。少なくとも、公立ではこんな方法教えないし。

投稿: | 2005.04.22 19:06

そうだね。小学校の教科書どおりの筆算
(繰り上がった時点で加算を行う)の
場合の例も載せた方が
違いが分かりやすかったね。

投稿: yk | 2005.04.23 13:05

私は今23ですが、初めて知りました。

知ってしまえば簡単な、
又、知ってる人にはなんてことないことですが、
こういうのをコロンブスの卵というのでしょうか。

公務員試験の勉強をしているので
計算が苦手な私にとっては救いの手です。

目から鱗。ありがとう。

投稿: 通りすがり | 2005.04.23 19:33

これ、数学の雑学本で大昔の数学者がやってた方法として紹介されてたような気がするのですが。。。

投稿: caffelover | 2005.04.24 19:19

昨晩から急にアクセスが増えたので調べてみましたら、gooさんのトップページにフィーチャーされていました!大変光栄です>NTTレゾナントさん

gooトップページでの表示(2005年5月29日11時25分ごろ)

投稿: とおりすがりの業界人 | 2005.05.29 11:26

くもん式で計算をたくさんしていると、

729×9のひっさんを考えるとき、

くく はちじゅういち、
くに にじゅうろく、
くしち ろくじゅうご

と頭の中で話すようになります。

投稿: くもん式 | 2005.05.29 14:05

やってて良かった公文式ってか?

投稿: | 2005.05.29 22:47

普通の筆算と変わらんと思ってましたが、
確かにこれなら間違いが少なくなる!!

投稿: | 2006.03.17 16:03

30年以上前、小学校で最初に習った2けたの計算方法はこの方法でした。

数年後、いとこが奇妙な方法で計算しているのを見て、なんでこんなめんどくさいやりかたをしているのだろうと不思議に思ったのですが、
これが普通じゃなかったんですか?

投稿: | 2006.03.20 19:26

国語苦手だったからよく分からないんだけど
普通の方法だと、各段で繰り上がり足し算し、最後にまた繰り上がり足し算してまとめてるところを、分離法とやらは繰り上がり足し算が最後だけだから、繰り上がり足し算の回数自体が減って効率的になるって事か?
そんなことより最後の足し算の段が倍に増える複雑さがヤバくない?
掛け算の複雑さを1減らして足し算の複雑さを10増やしてるんじゃ意味無いよ

投稿: | 2006.03.25 18:35

こんな画期的な計算方法があるなんてびっくりです。知る事が出来てとてもよかったと思います。
いろいろ意見あるんですけど、内容がどうのこうのより言葉使い悪い人はいかがなものかと(^^;)

私は20歳ですが、個人的にはこれを知れてよかったと思います。中にはかえってややこしい…とか、厳しい意見の方も多いのですが、こういうのって人それぞれあう・あわないがあるんだから(ものすごくあたりまえの事書いてますが)わざわざそういうふうに書くのってどうなのかなあ?
サイトのオーナーさん含め、通りすがりの人とか、読んだだけで気分を害すと思います。私だけですかね、そう思ってるの。

(このコメントで気分害した人ごめんなさいm(__)m謝るなら最初から書くなって人もいるかもしれないですけど、同じ気持ちのひともいるはずだと思うので。)

投稿: | 2006.06.26 02:04

繰り上がり程度で苦しむ人は、線を描いて計算した方が楽かもね。

Easy Mental Multiplication Trick
http://www.youtube.com/watch?v=AtgCJv4DNrY

投稿: (´・ω・`) | 2006.11.18 12:02

えっ。おれは(1)のやり方の方が変だと感じるぞ。
たぶん、そろばんを習っていたせいだとは思う。

投稿: 独楽 | 2006.11.19 20:47

こんばんは。当サイトのblogに書き込みいただきましてどうもありがとうございました。
当サイトのコメントにも書かせていただきましたが……
もちろん学問とは効率の良さや楽しさだけを追い求めるものではないですが、効率や楽しさが重要なことも確かであり、その点において、この手法は感動的でした。これまで長い期間生活の中で掛け算のお世話になりながら、一度もこのような手法があることを考えもせず、学校で並んだ方法をただただ反復してきたことを実感しました。身近に未知なる可能性がまだまだあるということを教えていただき、感謝の気持ちでいっぱいです。
本当にありがとうございます。

投稿: 多口カタン | 2006.11.23 20:12

>> くしち ろくじゅうご
>> と頭の中で話すようになります。
>> 投稿 くもん式 | 2005/05/29 14:05:58

くもんやりなおしw

投稿: をいをい | 2006.11.28 10:26

↑それは729×9のときのことでしょ

まあそれはおいといて。うん

たしかに従来の方法だと
掛け算と足し算を交互にしなくちゃいかんから
何十回に1回くらいの割合で間違うんだよね。

あと繰り上がりの数をちっちゃく書く従来の方法だと
検算のときとかとても見にくいんだよね。

そろばんを習ってない人にとっては
すばらしい方法だね!

投稿: ヨルダン | 2007.02.13 00:00

はじめまして。私もこういう掛け算を考えたことがあります。
(例えば九九をダイアモンド状に配置して計算したりとか^^;)
一種のパズルゲーム感覚とらえれば楽しいですよね。

実は私は暗算を特技としている方なのですが、ブログにてそのコツを
少しだけ紹介しています(2桁同士の場合です)

3桁は難しいですね、、、そろばんやってとけばよかったなぁ

投稿: shimo8ne | 2007.06.20 12:29

すいません、上の私のコメント内の「ブログ」です↓(><)
http://www.webrush.net/shimo8ne

投稿: shimo8ne | 2007.06.20 12:35

目からうろこですね、画期的だと思いますよ。

普通は、左上に小さく書くか、指を折ってその都度足しますが、間違いやすいですからね。
この方法だと、まず間違わないですね。

投稿: taka99 | 2011.05.09 01:49

うーん、計算用紙余分に使うし、画期的というかむしろ面倒な感じがします。
個人差によりますが、僕はそのままやったほうが圧倒的に速い人間です。
100マス計算やってるとこういったことをわざわざやらなくても自然とスピードある計算が出来ますよ。
100マス計算もやってみてはいかがでしょうかね。

投稿: こうき | 2012.04.06 00:42

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